BÀI TOÁN HAY MỖI NGÀY · 15/9/2026
Những tổng không thể
15 có nhiều cách ghép từ các số liên tiếp. Vì sao 16 lại không?
Hãy viết mỗi số từ 10 đến 15 thành tổng của ít nhất hai số nguyên dương liên tiếp. Với 15, hãy tìm mọi cách. Sau đó giải thích vì sao 16 không thể viết theo cách này. Không dùng số 0 hoặc số âm.
Bạn hãy giải thích cách suy luận của mình.
Gợi ý nhỏ
Hãy liệt kê các khả năng, giữ đúng điều kiện của đề và kiểm tra từng trường hợp.
Xem cách nghĩ và đáp án
10=1+2+3+4; 11=5+6; 12=3+4+5; 13=6+7; 14=2+3+4+5. Với 15: 7+8, 4+5+6 và 1+2+3+4+5. Nếu có k số bắt đầu từ a≥1 thì 2N=k(2a+k−1). Với N=16, tích bằng 32. Nếu k lẻ và k≥2, k là ước lẻ lớn hơn 1 của 32: không thể. Nếu k chẵn, thừa số 2a+k−1 là số lẻ và lớn hơn 1: cũng không thể. Với 15, k≤5 do 1+…+6=21; thử k=2,3,4,5 cho đúng ba cách trên.